Найти sina*cosa, если sina минус cosa=0,6

sina - cosa = 0.6

sina = 0.6 + cosa

Возводим равенство в квадрат, поучаем:

(sina) ^{2} = (0.6 + cosa) ^{2}

По основному тригонометрическому тождеству ((sina) ^{2} + (cosa) ^{2} = 1) получаем:

(sina) ^{2} = 1 - (cosa) ^{2}

Подставляем в наше равенство и тогда получим:

1 - (cosa) ^{2} = (0.6 + cosa) ^{2}

(cosa) ^{2} - 1 + 0.36 + 1.2 * (cosa) + (cosa) ^{2} = 0

2 * (cosa) ^{2} + 1.2 * (cosa) - 0.44 = 0

Умножим обе часть равенства на 100, тогда получим:

200 * (cosa) ^{2} + 120 * (cosa) - 44 = 0

Разделим на 4 обе части равенства, получаем:

50 * (cosa) ^{2} + 30 * (cosa) - 11 = 0

Пусть cosa = t, тогда

50*t^2 + 30*t - 11 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D = 30*30 - 4*50 * (-11) = 900 + 2200 = 3100

t1 = (30+√3100) / 100=0.3+√0.31

t2 = (30-√3100) / 100=0.3-√0.31

1) cosa = 0.3+√0.31 или 2) cosa = 0.3-√0.31

В 1) нет решений, т. к. - 1< = cosa < = 1

Тогда sina = 0.6+0.3-√0.31

sina = 0.9-√0.31

Тогда sina*cosa = (0.9-√0.31) * (0.3-√0.31)

sina*cosa = 0.27 - 0.3*√0.31 - 0.9*√0.31 + 0.31

sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31

Ответ:sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31