Решите уравнение 4sin2x=tgx [-П; 0]

Question

Математика

Апросинья

2 февраля, 21:27

Решите уравнение 4sin2x=tgx [-П; 0]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Северин · Answer 1

4sin2x=tgx [-π; 0]; ⇒8sinx·cosx-sinx/coss=0⇒sinx (8cosx-1/cosx) = 0⇒

sinx=0⇒x=kπ; k∈Z;

8cosx-1/cosx=0⇒8cos²x=1⇒cos²x=1/8; ⇒cosx=⁺₋1/2√2;

cosx=√2/4⇒x=arccos√2/4+2πk, k∈Z; ⇒∉[-π; 0]

cosx=-√2/4⇒x=arccos-√2/4+2πk, k∈Z;

ответ:x=kπ, k∈Z;

x=arccos-√2/4+2kπ, k∈Z