Задать вопрос
16 апреля, 04:13

Вычислите sin⁡2α, если sin⁡α-cos⁡α=1/5

+4
Ответы (1)
  1. 16 апреля, 06:46
    0
    Sin a - cosa = 1/5,

    знаем, что cos a = √ (1-sin²a), подставим это в исходное выражение

    sina - √ (1-sin²a) = 1/5

    sin a - 1/5 = √ (1-sin²a)

    возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от знака корня

    (sin a - 1/5) ² = (√1-sin²a) ²

    sin² a - 2/5sina + 1/25 = 1-sin²a

    sin² a - 2/5sina + 1/25 - 1+sin²a = 0

    2sin² a - 2/5sina - 24/25 = 0, разделим на 2

    sin² a - 1/5sina - 12/25 = 0

    пусть sin a = x, тогда

    x² - 1/5x - 12/25 = 0

    D = 1/25 + 48/25 = 49/25

    x₁ = - 0.6

    x₂ = 0,8

    сделаем обратную замену

    sina = - 0.6, тогда cos a=√1-0.36=0.8, но - 0,6-0,8 ≠1/5, значит не подходит

    sin a=0.8, тогда cosa = √1-0.64 = 0.6 и 0,8-0,6 = 0,2 = 1/5

    тогда sin 2a = 2sina cosa = 2*0,6*0,8 = 0,96
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Вычислите sin⁡2α, если sin⁡α-cos⁡α=1/5 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы