Найдите критические точки функции: f (x) = x^3-3x

Question

Математика

Тигрия

18 июля, 05:30

Найдите критические точки функции: f (x) = x^3-3x

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Викторий · Answer 1

Найдем производную функции f¹ (x) = 3x²-3

3x²-3=0

x²=1

x₁=-1

x₂-1

Методом интервалов определим, что в точке х₁=-1 производная меняет знак с плюса на минус⇒х₁-максимум, f (-1) = (-1) ³-3 (-1) = - 1+3=2

В точке х₂=1 производная меняет знак с минуса на плюс⇒ х₂ - минимум, f (x) = 1-3=-2