4/5 пути поезд шел со скоростью 60 км/ч, но затем был задержан на 15 мин, и чтобы прибыть в конечный пункт вовремя оставшуюся часть пути поезд шел со скоростью 80 км/ч.

Найди путь пройденный поездом.

Пусть х - путь.

15 мин = 0,25 часа

Тогда х/60 - время, которое должно было быть затрачено на весь путь.

(4/5) х/60 - время, затраченное на 4/5 пути.

(1 - 4/5) х - оставшаяся часть пути ...

(1 - 45) х/80 - время, затраченное на остаток пути.

х/60 = (4/5) х/60 + 0,25 + (1 - 4/5) х/80

х/60 = 4 х/300 + 0,25 + (1/5) / х80

х/60 - х/75 - х/400 = 0,25

10 х/600 - 8 х/600 - 1,5 х/600 = 0,25

0,5 х/600 = 0,25

х = 600•0,25/0,5

х = 300 км - весь путь.

Проверка:

1) 300:60 = 5 часов - время, которое должно было быть затрачено на весь путь.

2) 300• 4/5 = 240 км - первая часть пути.

3) 300•1/5=60 км - оставшаяся часть пути.

4) 240:60=4 часа ушло на первую часть пути.

5) 60/80=0,75 часа ушло на оставшуюся часть пути.

6) 5 - (4+0,75) = 5 - 4,75 = 0,25 часа = 15 минут - время задержки в пути.