Помогите вычислить предел: lim (где x стремится к бесконечности) (1 - (7/x)) ^ (2x)

Question

Математика

Ианикит

20 декабря, 05:18

Помогите вычислить предел: lim (где x стремится к бесконечности) (1 - (7/x)) ^ (2x)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тамарка · Answer 1

Lim ((x - 7) / x) ^ (2x) = e^lim2xln ((x-7) / x) = e^2 (limxln ((x-7) / x) ; 1/x=t t стремится к 0 limxln ((x-7) / x) = limln ((1/t-7) t) / t; e^2limln ((1/t-7) t) = e^2lim (7 / (7t-1)) = e^14 (lim (1 / (7t-1)) = e^lim (14/7t-1) = e^ (-14) = 1/e^14