Выстрелите в числе 181615121 три Цифры так, что бы получившиеся число делилось на 12

Чтобы число делилось на 12, надо чтобы оно одновременно делилось на 3 и на 4.

Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3

Признак делимости на 4: число делится на 4, если две последние цифры числа делятся на 4.

181615121 - заданное число (девятизначное)

Три цифры "отстреливаем" и получаем шестизначное число

Последние две цифры 21 на 4 не делится, "выстреливаем" последнюю цифру 1

Остаётся число 18161512 (последние две цифры 12 делятся на 3 и на 4, их оставляем "в уме")

1 + 8 + 1 + 6 + 1 + 5 = 22 - сумма оставшихся цифр (на 3 не делится)

Из этих цифр методом подбора определяем, что надо "выстрелить" цифры 1 и 6 (22 - (1+6) = 15, сумма оставшихся цифр делится на 3)

или цифры 8 и 5 (22 - (8+5) = 9, сумма оставшихся цифр делится на 3)

1) Число 181512 (сумма цифр 18 делится на 3, последние две цифры 12 делятся на 4)

Проверяем: 181512 : 12 = 15126

2) Число 181152 (сумма цифр 18 делится на 3, последние две цифры 52 делятся на 4)

Проверяем: 181152 : 12 = 15096

3) Число 811512 (сумма цифр 18 делится на 3, последние две цифры 12 делятся на 4)

Проверяем: 811512 : 12 = 67626

4) Число 116112 (сумма цифр 12, делится на 3, последние две цифры 12 делятся на 4)

Проверяем: 116112 : 12 = 9676

Ответ: числа 181512; 181152; 811512; 116112 делятся на 12.