Найдите сos угла F в треугольнике ВЕF если В (-2; 5) Е (0; 3) F (2; 1)

Question

Математика

Малаха

27 марта, 20:59

Найдите сos угла F в треугольнике ВЕF если В (-2; 5) Е (0; 3) F (2; 1)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Коля · Answer 1

Угол образован векторами FB={-2-2; 5-1} и FE = (0-2; 3-1}. здесь везде ставим знак вектора.

FB={-4; 4}; FE={-2; 2}.

Косинус угла найдем, используя скалярное произведение векторов

cos F = (FB*FE) / (|FB|*|FE|) = (-4 * (-2) + 4*2) / (√ ((-4) ²+4²) * √ ((-2) ²+2²)) =

16 / (√32 * √16) = 1/√2.