1) найти модуль суммы корней уравнения:

lg (x^2+9) + lg2=1+lg (x+1)

2) Вычислить:

log8 log4 log2 (8^4*4^2)

lg (x^2+9) + lg2=1+lg (x+1)

ОДЗ x+1>0 х>-1

lg2 * (x^2+9) = lg10 * (x+1)

2 * (x^2+9) = 10 * (x+1)

2x²+18-10x-10=0

2x²-10x+8=0 |2

x²-5x+4=0

D=25-16=9 √D=3

x₁ = (5+3) / 2=4

x₂ = (5-3) / 2=1

|∑x₁, x₂|=|4+1|=5

log₈ log₄ log₂ (8⁴*4²) = log₈ log₄ log₂ ((2³) ⁴ * (2²) ²) = log₈ log₄ log₂2¹²⁺⁴=

=log₈ log₄ log₂2¹⁶=log₈ log₄ 16=log₈ log₄ 4²=log₈ 2 = log₂³2 = (1/3) * log₂2 = 1/3