Радиусы двух окружносьтей равны по 13 см а расстояние между их центрами 24 см найдите длину их общей хорды

Расстояние между центрами окружностей L = 24 см.

Так как радиусы окружностей одинаковые, то расстояние от центра окружности до общей хорды:

ОА = ОО₁/2 = 12 см.

Получили прямоугольный треугольник с гипотенузой ОВ, равной радиусу окружности и катетами ОА и АВ, причем в ΔОАВ и ΔОАВ₁:

ОВ = ОВ₁ и ОА - общая = > АВ = АВ₁ и ВВ₁ = 2*АВ

Тогда половина общей хорды (катет АВ треугольника) :

ВВ₁/2 = AB = √ (13²-12²) = √ (169-144) = √25 = 5 (см)

И длина общей хорды:

BB₁ = 10 см

Ответ: 10 см