Дана функция f (x) = 2x^3-3x^2+2 найдите а) промежутки возрастания и убывания функции б) наибольшее значение функции на отрезке [-1; 1]

А) находим производную 6 х^2-6x и решаем уравнение: 6 х^2-6x=0⇒6x (x-1) = 0⇒x₁=0; x₂=1. значит, при х∈ (-∞; 0) ∪ (1; +∞) - функция возрастает при х∈ (0; 1) - функция убывает.

б) f (-1) = 2 * (-1) ^3-3 * (-1) ^2+2=-2-3+2=-3

f (0) = 2*0^3-3*0^2+2=2

f (1) = 2*1^3-3*1^1+2=2-3+2=-3

значит наибольшее значение будет 2 при х=0