Вершины паралелограмма в прямоугольной системе коорденат xOy лежат в точках A (4; 0). B (6; 5). C (2; 5) O (0; 0). Найдите его площадь.

AB{6-4; 5-0}, AB{2; 5} / |AB|=√ (2²+5²) = √29

BC{2-6; 5-5}, BC{-4; 0}. |BC|=√ ((-4) ²+0²) = 4

CO{0-2; 0-5}, CO{-2; -5}. |CO|=√ ((-2) ² + (-5) ²) = √29

OA{0-4; 0-0}, OA{-4; 0}. |OA|=√ ((-4) ²+0²=4

S=AB*BC*sinα, α угол между АВ и ВС

cosα = (AB*BC) / (||AB) * |BC|)

cosα = (-4 * (-4) + 5*0) / (√29*4)

cosα=4/√29. sin=√ (1 - (4/√29) ²) = √13/29

S=√29*4 * (√13/29) = 4√13