У Ани вдвое больше карандашей, чем у Ромы, а у Сергея на 13 карандашей

меньше, чем у Ромы. Если пересчитать все карандаши, то получится простое

число, которое меньше 50, сумма цифр которого равна 11. Сколько

карандашей у Ани?

Question

Математика

Никитична

1 октября, 07:09

У Ани вдвое больше карандашей, чем у Ромы, а у Сергея на 13 карандашей

меньше, чем у Ромы. Если пересчитать все карандаши, то получится простое

число, которое меньше 50, сумма цифр которого равна 11. Сколько

карандашей у Ани?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лена · Answer 1

Пусть у Ромы было х карандашей, тогда у Ани 2 х карандашей, а у Сергея (х-13) карандашей.

Всего у них вместе:

2x+x + (x-13) = 4x-13 карандашей.

По условию число карандашей у всех меньше 50, составим и решим неравенство:

0<4 х-13<50

13<4x<63

13/4
3.25
Поскольку х - это количество карандашей и может быть только натуральным числом, то можно округлить верхнюю и нижнюю границу неравенства:

4≤х≤15

Поскольку у Сергея (х-13) карандашей, значит х≥13. Значит

13≤х≤15

Проверим эти варианты

х=13

4*13-13=39 число не простое

х=14

4*14-13=43 карандаша, 43 - простое число 4+3≠11 не подходит

х=15

4*15-13=47 карандашей, 47 простое число, 4+7=11 подходит

Значит у Ромы 15 карандашей.

15*2=30 карандашей у Ани.

Ответ 30 карандашей у Ани.