Решите уравнение sin²x = (cos-sinx) ²; x€ (0; π/4)

Question

Математика

Октавия

5 апреля, 09:05

Решите уравнение sin²x = (cos-sinx) ²; x€ (0; π/4)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Артя · Answer 1

sin²x = (cosx-sinx) ²; x€ (0; π/4)

sin²x = cos²x-2cosx*sinx + sin²x

2cosx*sinx = cos²x | : cos² x ≠0; x≠πn, n∈Z

2 tg x=1

tg x = 1/2

x = arctg1/2 + πn, n∈Z - общий вид решений

x∈ (0; π/4) = > x = arctg1/2