Число М равно произведению всех натуральных чисел, которые меньше 100 и не делятся на 7. Найдите, какой остаток получится при делении числа М на 7. С решением)

Question

Математика

Декабринка

26 мая, 03:11

Число М равно произведению всех натуральных чисел, которые меньше 100 и не делятся на 7. Найдите, какой остаток получится при делении числа М на 7. С решением)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марфа · Answer 1

Обозначим произведение остатков чисел, входящих в произведение M, через Q. итак, Q = (1*2*3*4*5*6) ^14*1=720^14 = (36*20) ^14 = ((36*20) ^2) ^7. теперь возьмем произведение остатков чисел 36^2 и 20^2, т. е. 1*1=1. и затем 1^7=1, т. е. остаток от деления числа M на 7 равен 1.