Сколько различных комиссий можно составить из пяти преподавателей

По условию этой задачи неизвестно сколько человек входит в комиссию, тогда предположим, что в комиссии 1 преподаватель (один из пять - это 5 вариантов) ;

в комиссии может быть два преподавателя (два из пяти-это 10 вариантов по формуле для расчета числа сочетаний, без формулы можно подсчитать так: перенумеруем преподавателей 1 2 3 4 5, в комиссии могут быть 1-2, 1-3,1-4,1-5,2-3,2-4,2-5,3-4,3-5,4-5, считаем=10) ;

в комиссии может быть три преподавателя (это 20 вариантов) ;

в комиссии четверо из 5 (5 вариантов)

и в комиссии 5 (1 вариант)

Всего 41 способ (41 различная комиссия)

А скорее всего задача неполная