Сколько натуральных решений имеет неравенство 12-|4x-8|>7?

Сколько натуральных решений имеет неравенство 12-|4x-8|>7?

Решение:

При 4 х-8 ≥0 или x≥2 |4x-8| = 4x-8

Запишем неравенство

12 - 4x+8 >7

20 - 4x > 7

-4x > - 13

4x < 13

x < 3,25

Решением неравенства являются все значения

х принадлежащие [2; 3,25)

При 4 х-8 ≤0 или x≤2 |4x-8| = - 4x+8

Запишем неравенство

12 + 4x-8 >7

4 + 4x > 7

4x > 3

x > 0,75

Решением неравенства являются все значения

х принадлежащие (0,75; 2]

Общим решением неравенства является х∈ (0,75; 3,25)

Натуральные числа входящие в решение: 1; 2; 3

Поэтому неравенство имеет 3 натуральных решения

Ответ: 3