Сколько корней уравнения sin x + cos 2 х = 0 находится на отрезке [-п; 3 п]

Question

Математика

Витуша

15 ноября, 05:13

Сколько корней уравнения sin x + cos 2 х = 0 находится на отрезке [-п; 3 п]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Киряша · Answer 1

Sinx+cos^2x-Sin^2x=0

Sinx+1-Sin^2x-Sin^2x=0

2Sin^x-Sinx-1=0. Sinx=y. 2y^2-y-1=0. D=1+8=9.

y1 = (1+3) / 4=1. y2 = (1-3) / 4=-1/2.

Sinx=1. x=пи/2+2 пик, где к - целое

Sinx=-1/2. х=-пи/6+2 пик

на данном отрезке находится 6 решений: пи/6, 5/6 пи, - 5/6 пи, - пи/6, 7/6 пи, 11/6 пи.