Сколько различных правильных фраз можно составить изменяя порядок слов предложений. " Во дворе гуляет кошка "

Всего 4 слова. однако, чтобы фраза была верной, слова "во дворе" разделять нельзя. То есть всего 3 элемента: "во дворе", "гуляет", "кошка".

на первое место ты можешь поставить любой из 3 элементов, на второе - любой из оставшихся 2, на 3 - оставшийся элемент. тогда количество фраз равно 3! = 3*2*1 = 6 фраз