Разложить на множители многочлен - x^2+xy+x-y-2

Question

Математика

Юлий

20 июля, 05:34

Разложить на множители многочлен - x^2+xy+x-y-2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феопистия · Answer 1

Есть такой "искусственный" прием - добавить/убрать некоторые слагаемые (жирным выделено то, что добавлено/удалено) :

х² + ху + х - у - 2 = (х² - 2 х + 1) + 2 х - 1 + ху + х - у - 2 =

= (х - 1) ² + (ху - у) + 3 х - 3 = (х - 1) ² + у (х - 1) + 3 (х - 1) = (х - 1) (х - 1 + у + 3) =

= (х - 1) (х + у + 2)