Расстояние между двумя пристанями вдоль реки равна 45 км. Моторной лодке путьтуда и обратно можно преодолеть за 8 час. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 3 км / час.

Решение:

х-скорость лодки

(х+3) - скорость по течению

(х-3) - скорость против течения

45 / (х+3) + 45 / (х-3) = 890 х / (x^2-9) = 8

8x^2-72+90x=0

8x^2-90x-72=0

D=10404=102^2

x1=-0,75 (не подходит, так как скорость должна быть положительным числом)

х2=12 значит, собственная скорость равна 12.

ответ: 12 км/ч

Пусть x собственная скорость лодки, (x+3) скорость реки с лодкой по течению (x-3) собстсвенная скорость против течения

45: (х+3) + 45: (х-3) = 845 (x-3) + 45 (х+3) / (x+3) (x-3) =

8 (45 х-135+45 х+135) / (x^2-9) =

845 х-135+45 х+135 = 8 (x^2-9) 90x=

8 (x^2-9) 90x=8x^2-728x^2-90x-72=0

Дискриминат = b^2-4ac = x = 90+102/16=12 Ответ: 12 километров в час