Найти точку максимума: (x+7) ^2*e^-1-x

Question

Математика

Марьяся

27 октября, 12:28

Найти точку максимума: (x+7) ^2*e^-1-x

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маюня · Answer 1

Y = (x²+14x+49) * e^ (-1-x)

y' = (2x+14) * e^ (-1-x) + (x²+14x+49) * e^ (-1-x) * (-1)) =

=e^ (-1-x) * (2x+14-x²-14x-49) = e^ (-1-x) * (-x²-12x-35)

Решаем уравнение y'=0

-x²-12x-35=0

x1=-5

x2=-7

Дальше расставляя знаки на промежутках определяем, что точкой максимума является x=-5

Ответ: - 5