Все высоты треугольника меньше 1. Может ли площадь треугольника быть больше чем 100?

Question

Математика

Натуля

19 мая, 22:09

Все высоты треугольника меньше 1. Может ли площадь треугольника быть больше чем 100?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Декабринка · Answer 1

Может, если это равнобедренный треугольник с основанием 3000 и высотой 0,1.

Его площадь равна S = a*h (a) / 2 = 3000*0,1/2 = 1500*0,1 = 150.

Боковые стороны b = c = √ (1500^2+0,1^2) > 1500.

Высоты к боковым сторонам равны

h (b) = h (c) = 2S/b < 2*150/1500 = 0,2

Высоты 0,1; 0,2 и 0,2, а площадь 150