В урне есть 9 белых шаров и немного черных. Найти всё количество шаров в урне, если при доставании белого шара мы получаем 3 бит информации

По формуле Шеннона кол-во информации после некоторого события равно:

I (x) = - log2 (p (x))

I (вытащен белый шар) = - log2 (p (вытащить белый шар))

Вероятность вытащить белый шар = число белых шаров поделить на общее число шаров, т. е. 9 / (9 + x)

Итого,

3 = - log2 (9 / (9 + x)) или

log2 (9 / (9 + x)) = - 3

log2 (9 / (9 + x)) = log2 (1/8)

9 / (9 + x) = 1/8

9 + x = 72.

Т ... е общее кол-во шаров = 72.