Решить уравнение:cos в квадрате x-3sinx-3=0

Question

Математика

Денисыч

31 мая, 10:31

Решить уравнение:cos в квадрате x-3sinx-3=0

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Леда · Answer 1

Cos^2 (x) - 3sin x - 3 = 0;

1-Sin^2 (x) - 3sin x - 3=0;

Sin^2 (x) + 3sin x + 2=0

D=9-8=1;

sin1 x = (-3-1) / 2=-2, Вне ОДЗ, т. к. sin>-1

Sin2 x = (-3+1) / 2=-1.

Значит х = (3/2) π+2πk, где k∈Z (цел. чисел)

Нимфодора · Answer 2

cos²x - 3sinx - 3 = 0

(1-sin²x) - 3sinx - 3 = 0

sin²x + 3sinx + 2 = 0

sinx = a

a² + 3a + 2 = 0

a1 = - 2

a2 = - 1

1) sinx = - 2, не имеет решений

2) sinx = - 1

x = - π/2 + 2πn