Сколько членов арифмитической прогрессии, у которой a1 = 1, d=17 находится между числами 230 и 300

Question

Математика

Дима

25 июля, 14:17

Сколько членов арифмитической прогрессии, у которой a1 = 1, d=17 находится между числами 230 и 300

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Римлянин · Answer 1

а (1) = 1

d=17

a (n) = a (1) + d (n-1)

a (n) = 1+17 (n-1) = 1+17n-17 = 17n-16

230<17n-16<300 |+16

246< 17n <316 |:17

≈14,47< n < ≈18,58

n∈{15; 16; 17; 18}

Проверка:

а (15) = 17*15-16=239

а (16) = 17*16-16=256

а (17) = 17*17-16=273

а (18) = 17*18-16=290

а (19) = 17*19-16=307

а (14) = 17*14-16=222