Найдите наибольшее значение выражения 1+12 х-4 х^2

Question

Математика

Силантий

22 марта, 09:24

Найдите наибольшее значение выражения 1+12 х-4 х^2

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Плакилла · Answer 1

- (4x^2 - 2*2*3x + 3^2) + 3^2 + 1 = 10 - (2x - 3) ^2 ≤ 10

Наибольшее значение: 10 при x = 1,5

Данила · Answer 2

Найдем производную.

f'=12-8x

приравниваем к 0

12-8 х=0

8 х=12

х=1,5

проверяем знаки. при х1,5 производная меньше 0, значит 1,5 наибольшее значение производной. Осталось подставить его в первоначальную функцию и посчитать.

1+12*1,5-4*1,5^2=1+18-6,25=12,75