Между деревнями А и В расположена гора, расстояние между А и В через вершину горы равно 1,4 км. Два друга из этих деревень любят зимой встречаться на вершине горы. Одновременно они начинают спуск с горы на санках, но каждый только в сторону своей деревни. Скорость спуска у них одинаковая, а скорость подъема у мальчика из деревни А в два раза больше, чем у мальчика из деревни В. На вершину горы они возвращаются одновременно. Найти расстояние от деревни А до вершины горы, если скорость спуска с горы у мальчика из деревни В в 4 раза больше скорости его подъема в гору. Ответ дайте в метрах.

Question

Математика

Мастридия

13 марта, 21:26

Между деревнями А и В расположена гора, расстояние между А и В через вершину горы равно 1,4 км. Два друга из этих деревень любят зимой встречаться на вершине горы. Одновременно они начинают спуск с горы на санках, но каждый только в сторону своей деревни. Скорость спуска у них одинаковая, а скорость подъема у мальчика из деревни А в два раза больше, чем у мальчика из деревни В. На вершину горы они возвращаются одновременно. Найти расстояние от деревни А до вершины горы, если скорость спуска с горы у мальчика из деревни В в 4 раза больше скорости его подъема в гору. Ответ дайте в метрах.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нинура · Answer 1

Пусть скорость подъема 2 го мальчика = v, тогда скорость его спуска равна 4v, тогда скорость спуска 1 го мальчика тоже 4v, а подъема 2v

Пусть la-расстояние от А до вершины

lb=1.4-la - расстояние от В до вершины

Нам известно что время, затраченное на весь путь у мальчиков одинаковое, выразим его для каждого

1: t=la/4v+la/2v

2: t = (1.4-la) / 4v + (1.4-la) / v

Приравниваем и после несложных преобразований получаем, что 4la=3.5

la=0.875

Ответ 875 метров