Таня, Маша и Катя сели пить чай. Таня с Машей вместе съели 11 конфет, Маша с Катей на двоих съели 15, а Таня с Катей на двоих съели 14 конфет. Сколько конфет было съедено за чаепитием?

Пусть Таня съела t конфет, Маша m конфет, а Катя k конфет. Тогда получим систему уравнений:

t+m=11

m+k=15

t+k=14

Из первого уравнения t=11-m.

Из второго уравнения k=15-m.

Подставим эти выражения в третье уравнение:

11-m + (15-m) = 14

26-2m=14

26-14=2m

2m=12

m=6 (конфет) - столько конфет съела Маша.

Из первого уравнения t=11-m=11-6=5 (конфет) - столько конфет съела Таня.

Из второго уравнения k=15-m=15-6=9 (конфет) - столько конфет съела Катя.

Тогда общее количество съеденных конфет составит:

m+t+k=6+5+9=20 (конфет).

Можно решить задачу проще:

просуммируем все три уравнения системы:

t+m+m+k+t+k=11+15+14

2t+2m+2k=40

2 (t+m+k) = 40

t+m+k=40/2=20 (конфет)

Таня - 5 к.

Маша - 6 к.

Катя - 9 к.