Меньшая сторона равнобедренной трапеции равна 15 см а высота 3 корня из 3 Найти площадь трапеции если один из ее углов равен 150 градусов

Т. к. трапеция равнобедренная, то меньшие углы (при большем основании) = 180-150=30 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной и высотой. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Отсюда боковая сторона = 2*3 корня из 3 = 6 корней из 3. По т. Пифагора еще один катет = (6 корней из 3) ^2 - (3 корня из 3) ^2 = 9. Тогда большее основание = 15+2*9=33. Тогда средняя линия = (15+33) : 2=24, а площадь=24*3 корня из 3=72 корня из 3