В равнобедренной тропеции острый угол равен 60 градусов. боковая сторона равна 10 см. меньшее основание равно 14 см. найдите среднюю линию трапеции

Question

Математика

Евмения

21 января, 03:26

В равнобедренной тропеции острый угол равен 60 градусов. боковая сторона равна 10 см. меньшее основание равно 14 см. найдите среднюю линию трапеции

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Досифей · Answer 1

Опустим на основание трапеции АД высоту ВК. Рассмотрим ΔАВК, в нем ∠ВАК=60°, а ∠АВК=30°. Найдем АК: она равна 5 см, как катет против угла 30°. Т. к. трапеция равнобедренная, то АК=МД.

Значит основание АВ = 5+14+5 = 24 см.

Средняя линия = полусумме оснований =

(ВС+АД) : 2 = (14 + 24) : 2 = 19 см.