Периметр прямоугольника равен 30 см. найти его стороны если известно что его площадь равна 56 см

30=2 (а+в)

56=а*в

15=а+в

56=а*в

а=15-в

56 = (15-в) * в

56=15 в-В квадрат

в квадрат-15 в+56=0

Д=225-224=1

в=15 (+) (-) 1/2=8,7

1) P=2 (a + b)

2) S = a * b

обозначим стороны прямоугольника х и у, тогда 2 (х+у) = 30

х*у=56, т. е. х=56/y.

Подставим в формулу периметра, 2 (56/y + у) = 30

56/y+y=15 после чего умножим обе части на у, получим,

56 + у²=15 у

у²-15 у+56 = 0

D=225-224=1 = 1²

y₁=8

y₂=7

Теперь проверим, просто подставим в формулы

P=2 (a+b)

30=2 (5+7)

30=2*15

30 = 30 - верно

S=a*b

56=8*7

56=56 - верно

Отсюда следует, что стороны треугольника равны 8 (см) и 7 (см)

Ответ: 8 см и 7 см.