Существуют ли два последовательных натуральных числа разность квадратов которых равна 27. Если да тонайди эти числа

Решение:

Обозначим первое натуральное число за (х), тогда второе последовательное число равно: (х+1)

Согласно условия задачи, составим уравнения и выясним есть ли такие числа:

(х) ² - (х+1) ²=27

х² - (х²+2 х+1) = 27

х² - х² - 2 х - 1=27

-2 х=27+1

-2 х=28

х=28 : - 2

х=-14 - первое число

х+1=-14+1=-13 - второе число

Эти числа: - 14 и - 13 не могут быть натуральными числами так как натуральное число не может быть отрицательным числом.

Ответ: Таких чисел, поставленных условием задачи нет.