Cумма двух положительных чисел равна Х. Каковы эти числа, если сумма их кубов является наименьшей?

Question

Математика

Нюша

17 ноября, 18:43

Cумма двух положительных чисел равна Х. Каковы эти числа, если сумма их кубов является наименьшей?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Санюша · Answer 1

(a³ + b³) / 2 ≥ √a³*b³, сред. ариф. и сред. геом.

здесь символы √a³ * b³ ⇔ sqrt (a³ * b³) ]

(a³ + b³) ≥ 2*√a³*b³;

min (a³ + b³) = 2*√a³*b³ если a³ = b³ отсюда ⇒ a = b.

a = b = X / 2.