Решите уравнение: 0,5sin2x+sin^2x-sinx=cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2 п; -п/2]

Question

Математика

Ольгуха

5 марта, 00:59

Решите уравнение: 0,5sin2x+sin^2x-sinx=cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2 п; -п/2]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дарий · Answer 1

Sinxcosx+sin²x-sinx-cosx=0

sinx (cosx+sinx) - (sinx+cosx) = 0

(sinx+cosx) (sinx-1) = 0

sinx+cosx=0/cosx

tgx+1=0

tgx=-1

x=-π/4+πn, n∈z

x=-5π/4∈[-2π; -π/2]

sinx-1=0

sinx=1

x=π/2+2πk, k∈z

x=-3π/2∈[-2π; -π/2]