Два токаря, работая вместе, могут выполнить задание за 20 часов. Производительности труда первого и второго токаря относятся как 3:5. Токари планируют работать поочередно. Сколько времени должен проработать второй токарь, чтобы весь заказ был выполнен за 112/3 часа

Когда они работают вместе, то первый выполняет 3/8 части, а второй 5/8 частей работы. Всю работу (принимаем ее за 1) они выполнили за 20 ч. Значит, за 1 час они делают:

первый: 3/8:20=3/160 части всей работы

второй: 5/8:20=5/160 части всей работы

Если второй будет работать х часов, то первый: 112/3-х часов

Второй выполнит: 5/160 * (112/3-х) частей работы

Первый выполнит: 3/160*х

Вместе они выполнят всю работу. Значит

5/160 * (112/3-х) + 3/160*х=1

5 (112/3-х) + 3 х=160

560/3-5 х+3 х=160

560/3-2 х=160

560-6 х=480

6 х=560-480

6 х=80

х=80/6=40/3

Ответ: 40/3 ч