Определите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 210 см, а площадь12 см.

Пусть стороны прямоугольника равны х и у. Две стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: х ²+у² = (2√10) ²; х²+у²=40 (1) ; Площадь прямоугольника равна х*у=12 (2) ; левую и правую части умножим на 2: 2 х*у=24 и сложим с (1) : х²+у²+2 х*у=40+24; (х+у) ²=64; (х+у) ²=8²; х+у=8 сумма двух сторон равна 8 см; не нужно находить х и у, нам нужна только сумма (х+у) ; Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух сторон. Р=2 (х+у) = 2*8=16 см; ответ: 16