При измерении детали получаются случайные ошибки, подчиненные нормальному закону с параметром σ = 10 мм. Найти вероятность того, что измерение произведено с ошибкой, не превосходящей 15 мм

Question

Математика

Олюня

8 августа, 22:12

При измерении детали получаются случайные ошибки, подчиненные нормальному закону с параметром σ = 10 мм. Найти вероятность того, что измерение произведено с ошибкой, не превосходящей 15 мм

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сева · Answer 1

Вероятность того, что погрешность не будет превосходить Δ, вычисляется по формуле

Р (а - Δ < Х < а + Δ) = 2 * Ф (Δ / σ) - 1,

где Ф (Х) - функция Лапласа

В данном случае искомая вероятность равна

2 * Ф (1,5) - 1 = 2 * 0,9332 - 1 = 0,8664