Задать вопрос
28 февраля, 07:40

Обозначим S сумму цифр числа 14^{2017}. Найдите остаток от деления числа 2S+1 на 6

+3
Ответы (1)
  1. 28 февраля, 10:01
    0
    Заметим, что сумма цифр числа даёт такой же остаток при делении на 3, что и само число.

    14^2017 = (15 - 1) ^2017 = 15A + (-1) ^2017 = 15A - 1 даёт остаток 2 при делении на 3, значит, S имеет вид 3n + 2.

    2S + 1 = 2 (3s + 2) = 6s + 4 - даёт остаток 4 при делении на 6.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Обозначим S сумму цифр числа 14^{2017}. Найдите остаток от деления числа 2S+1 на 6 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы