Задача.

был экзамен по математике, 10% учащихся решили все неправильно, 130 учащихся решили с ошибками, а соотношение учащихся решивших все вопросы верно к тем, кто решил все неверно равно 5:2. Сколько учащихся сдавало экзамен?

В отношении 5 : 2 5 - решили верно, 2 - неверно (10%), значит 1 часть = 5%

5 * 5 = 25% 2 * 5 = 10%

100% - (25% + 10%) = 65% учащихся решили с ошибками (130 уч.)

Составим пропорцию:

130 чел. - 65%

х чел. - 100%

х = 100 * 130 : 65 = 200 (уч.) - сдавали экзамен

Проверка: 1) 200 : 100 * 10 = 20 учащихся решили всё неправильно

2) 200 : 100 * 25 = 50 учащихся решили всё правильно

3) 130 учащихся решили с ошибками (по условию задачи)

130 + 50 + 20 = 200 учащихся сдавали экзамен.

Ответ: 200 учащихся.