Периметры равносторонных треугольников авс и мкт относятся как 7:4. найдите площадь треугольника авс, если длинна медианы кр треугольника мкт равна 12

Pabc - периметр треугольника abc

Pmkt - периметр треугольника mkt

kp=12

Pabc : Pmkt = 7 : 4

в Δ abc проведем медиану bs

bs/kp=7/4

bs = (12*7) / 4=21

введем обозначения: ac=ab=x as=x/2

в равностороннем треугольнике медиана является высотой.

рассмотрим Δabs ∠s=90°

по теореме Пифагора: x^2 = (x^2) / 4+21^2

x=14√3

Sabc=1/2 * ac * bs = 1/2 * 14√3 * 21 = 147√3

Ответ: 147√3