Витя купил тетрадь объёмом 96 листов и пронумеровал все страницы по порядку от 1 до 192. вася вырвал из этой тетради 35 листов и сложил все 70 чисел, которые на них были написаны. могла ли полученная сумма быть равной 3500

Решение:

Пусть вырван k1 лист тогда на нем 2k-1 b 2k номер страниц

сумма чисел равна

2k1-1+2k1+2k2-1+2k2 + ... + 2k35-1+2k35=3500

4 (k1+k2 + ... + k35) - 35=3500

4 (k1+k2 + ... + k35) = 3465

число 3465/4 не целое, а сумма (k1+k2 + ... + k35) очевидно целое.

следовательно выполнение равенства невозможно

Ответ: нет не может.