Даны линии y=sin x и y=cos x. 1) При каких значениях х из отрезка (-pi/2, pi/2) касательные к этим линиям параллельны? 2) Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями и прямыми x=0 и x=pi/2 (понятно что это задача решается с чертежом)

Question

Математика

Алекся

6 сентября, 06:31

Даны линии y=sin x и y=cos x. 1) При каких значениях х из отрезка (-pi/2, pi/2) касательные к этим линиям параллельны? 2) Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями и прямыми x=0 и x=pi/2 (понятно что это задача решается с чертежом)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Натоша · Answer 1

линии y1=sin x и y2=cos x

y1'=cos (x) и y2'=-sin (x)

cos (x) = - sin (x)

x=-pi/4 - ответ к 1 части

S = (pi/2-0) * (cos (-pi/4) - sin (-pi/4)) = (pi/2) * (2*1/корень (2)) = (pi/корень (2)) - ответ к 2 части