Помогите решить задачу на взвешивание

Из 21 монет одна фальшивая. Как двумя взвешиваниями на весах с двумя чашечками без гирь определить, легче она или тяжелее, чем настоящая?

Первым взвешиванием сравним 10 монет с другими 10 монетами. Если весы уравновесятся, фальшивая монета - та, которая не попала на весы. Тогда вторым взвешиванием узнаем, тяжелее она или легче любой другой монеты. Если же весы не уравновесятся, то возьмем, например, более легкие 10 монет и вторым взвешиванием сравним по 5 монет. Если они уравнялись, то фальшивая монета среди более тяжелых 10 монет, то есть фальшивая монета тяжелее настоящей. А если не уравнялись, то фальшивая монета среди более легких 10 монет, то есть она легче, чем настоящая.