Из двух поселков, расстояние между которыми 231 км, одновременно навстречу друг другу двинулись пешеход и велосипедист. Через 3 часа они встретились. При этом велосипедист проехал за 3 часа на 17 км больше, чем пешеход прошел за 7 часов. Найди скорости пешехода и велосипедиста.

Пусть х скорость велосипедиста, тогда скорость пешехода у и всего они проехали 231 км. Велосипедист за 3 х проехал больше пешехода 7 у на 17 км. Запишем полученные уравнения:

3 х-7 у=17

3 х+3 у=231

Выделим х из первого:

3 х=17+7 у; х = (17+7 у) : 3

Подставим значение х во второе:

3 * ((17+7 у) : 3) + 3 у=231

51+21 у+9 у=57*3

30 у=120

у=4 км в час скорость пешехода.

3 х+4*3=231

3 х=231-12

х=45:3

х=15 км/ч скорость велосипедиста.

Ответ: 15 скорость велосипедиста, 4 км/ч скорость пешехода.

Проверка:

15*3+4*3=231

45+12=231

231=231 (верно)