Найдите отношение суммы бесконечной геометрической прогрессии к сумме квадратов ее членов, если b2 = 2, q = - 0,5

Question

Математика

Левонтий

7 апреля, 15:58

Найдите отношение суммы бесконечной геометрической прогрессии к сумме квадратов ее членов, если b2 = 2, q = - 0,5

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Акуля · Answer 1

b₁ = b₂/q = 2 / (-0,5) = - 4.

S₁ = b₁ / (1-q) = (-4) / (1 - (-0,5)) = - 8/3.

Квадраты членов также составляют геометрическую прогрессию но с знаменателем q² и первым членом b₁' = (b₁) ².

S ₂ = (b₁) ² / (1-q²) = 16 / (1-0,25) ² = 64/3.

Отношение сумм равно:

S₁/S₂ = (-8/3) / (64/3) = - 1/8 [ - 0,125 ].