Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 см расположено 5 точек. Доказать, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0.5 см.

Question

Математика

Викторик

11 сентября, 02:40

Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 см расположено 5 точек. Доказать, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0.5 см.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нина · Answer 1

S=/4*-площадь треугольника

s==1.7

Допустим расстояние между точками будет 1. Достроим до 5 угольника и найдем его площадь:

s = (t=1-сторона)

s=1.72

Значит этот пятиугольник нельзя вписать в треугольник, значит будут 2 точки, между которыми расстояние будет меньше 1