6 человек садятся в поезд из 10 вагонов, какая вероятностьтого, что они окажутся в одном вагоне?

Это задача на биномиальное распределение

Похоже, у меня неверное решение.

Оставлю его, но по нему получается, что вероятность получить в первом вагоне 9 человек равна 1/55, а на самом деле она равна (1/3) ^9=5.1e-5

Сначала посчитаем сколькими способами можно рассадить 9 человек по 3 вагонам.

1. в первый вагон село 9, в двух других ни одного. 1 способ.

2. в первом 8, в двух других 1, всего 2 способа

3. в первом 7, в двух других 2, всего 3 способа (2,0), (1,1), (0,2)

4. в первом 6, в двух других 3, всего 4 способа (3,0), (2,1), (1,2), (0,3)

...

7. в первом 3, в двух других 6, всего 7 способов

...

10. в первом 0, в двух других 9, всего 10 способов

Сложив 1 ... 10 получим 55 способов.

Седьмая строчка как раз вариант А, его вероятность 7/55 = 0,123

Посмотрим на Варианты В и С. Каждый из способов размещения возможен единственным образом, вероятности этих событий одинаковы и равны 1/55=0,0182

Только это неверное решение.

Наверное где-то 6%. Но я не уверенна!