Моторной лодке хватит бензина либо на 40 км против течения либо на 60 км по течению. На какое расстояние может спуститься лодка по течению реки чтобы без доза правки вернуться назад? (Считать, что при движении лодки мотор всегда включён.)

Логика подсказывает, что расстояние должно иметь общие делители с запасом хода как по течению (60 км), так и запасом хода против течения (40 км). и это расстояние должно быть в промежутке больше или равно 20 км и меньше или равно 30 км.

делители 60: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15 ...

делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10 ...

из них удовлетворяют условиям

3 и 8; 5 и 5; 6 и 4

рассмотрим первую пару 3*8=24 км

20<24<30

примем полную заправку за 1, тогда при движении по течению

24/60 = 0,4 заправки будет истрачено

останется 1-0,4=0,6

на остатках против течения сможем пройти 0,6*40=24 км

Ответ: на 24 км