Площадь ромба равна 120 сторона 13. найдите сумму диагоналей ромба.

Question

Математика

Мстислава

10 мая, 17:02

Площадь ромба равна 120 сторона 13. найдите сумму диагоналей ромба.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Михайло · Answer 1

A=13; S=120;

S=2·d₁·d₂/4=d₁d₂/2;

d₁d₂=2·S=2·120=240;

d₁²+d₂²=4a²=4·13²=676; ⇒

d₁²+2d₁d₂+d₂²=4a²+2d₁d₂;

(d₁+d₂) ²=676+2·240=676+480=1156;

d₁+d₂=√1156=34;